198. 打家劫舍

198. 打家劫舍

解题思路

明白这道题,「213. 打家劫舍 II」也就自然明白了。

首先,亮出 dp 状态方程

dp[i] = Math.max(dp[i-1], dp[i-2]+ nums[i]);

只有一家的时候,废话不多说,偷就完事了。

两家的话,对比一下,看哪一家有钱就偷哪家。

重点在于有三家以上的情况,对于这题来说,从第 2 家开始,如果偷这家,那就加上前两家的金钱(非累计)

如果不偷,就加上前一家的金钱(非累计)

看最后两家相邻的房屋累计的结果值最大

代码

/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var robValue = function(nums, left, right) {
if(nums.length === 1) return nums[left];
else if(nums.length ===2) return Math.max(nums[left], nums[right]);
else {
let dp = new Array(nums.length);
dp[left] = nums[left];
dp[left+1] = nums[left+1];
// 从第 2 家开始,如果偷这家,那就加上前两家的金钱(非累计)
// 如果不偷,就加上前一家的金钱(非累计)
for(let i=left+1;i<=right;i++){
// 边界条件
if(i-2 < 0 || i-2 < left) dp[i-2] = 0;
dp[i] = Math.max(dp[i-1], dp[i-2]+ nums[i]);
}
// 看最后两家相邻的房屋累计的结果值最大
return Math.max(dp[right], dp[right-1]);
}
}

var rob = function(nums) {
return robValue(nums, 0, nums.length-1);
};

213. 打家劫舍 II

解题思路

这个和「198. 打家劫舍」对比来说,就多个条件。

那么,我们在上一题的基础上调用两次封装的函数就好了。

一次调用条件是去掉第一家,二次调用条件是去掉最后一家,这样就不会出现首尾都偷的情况了,最后我们比对最大值返回就好了。

/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var robValue = function(nums, left, right) {
if(nums.length === 1) return nums[left];
else if(nums.length ===2) return Math.max(nums[left], nums[right]);
else {
let dp = new Array(nums.length);
dp[left] = nums[left];
dp[left+1] = nums[left+1];
// 从第 2 家开始,如果偷这家,那就加上前两家的金钱(非累计)
// 如果不偷,就加上前一家的金钱(非累计)
for(let i=left+1;i<=right;i++){
// 边界条件
if(i-2 < 0 || i-2 < left) dp[i-2] = 0;
dp[i] = Math.max(dp[i-1], dp[i-2]+ nums[i]);
}
// 看最后两家相邻的房屋累计的结果值最大
return Math.max(dp[right], dp[right-1]);
}
}
var rob = function(nums) {
if(nums.length === 1) return nums[0];
else if(nums.length === 2) return Math.max(nums[0], nums[1]);
else {
return Math.max(robValue(nums, 0, nums.length-2), robValue(nums, 1, nums.length-1));
}
};

740. 删除并获得点数

解题思路

这个转换了之后和「打家劫舍」的题型就差不多了,原理都是捞最多的价值,但是左右不能相邻捞,因此可以将数据重复值通过索引数组来存,具体做法如下:

let maxLen = Math.max.apply(null, nums);
// 创建索引数组
let arr = new Uint32Array(maxLen+1);
nums.map(item => arr[item]++);

之后,开始「打家劫舍」。

也是分两种情况:

  • 如果当前户人家要偷的话,那就得加上前面两家(非累计)获得金钱,但本题不同的是,因为数据有重复项,由于之前处理过索引值,因此直接将当前索引与值相乘即可。
  • 如果当前户人家不偷的话,那就加上前一家(非累计)获得金钱。

数据量 10^4,在暗示我们用动态规划了。

状态方程如下,从第 2 家开始

dp[i] = Math.max(dp[i-1], dp[i-2]+arr[i]*i); 
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var deleteAndEarn = function(nums) {
let maxLen = Math.max.apply(null, nums);
// 创建索引数组
let arr = new Uint32Array(maxLen+1);
nums.map(item => arr[item]++);
// 开始「打家劫舍」
let dp = new Array(arr.length);
dp[0] = arr[0];
dp[1] = arr[1];
for(let i=1;i<arr.length;i++){
if(i-2 < 0) dp[i-2] = 0;
dp[i] = Math.max(dp[i-1], dp[i-2]+arr[i]*i);
}
return dp[arr.length-1];
};

学如逆水行舟,不进则退